Tramos
$$ n: Numero \hspace{0.1cm}de\hspace{0.1cm} tramos(Valor\hspace{0.1cm}Arbitrario) $$
$$ \Delta x= \frac{b-a}{n} $$
TABLA
| $$ i $$ | $$ yi $$ |
| $$ 0 $$ | $$ y_0=f_{(a)} =y_{(a)}$$ |
| $$ 1 $$ | $$ y_1=f_{(a+\Delta x)} $$ |
| $$ 2 $$ | $$ y_2=f_{(a+2 \Delta x)}$$ |
| $$ 3 $$ | $$ y_3=f_{(a+3 \Delta x)} $$ |
| $$ \vdots $$ | $$ \vdots $$ |
| $$ n $$ | $$ y_n=f_{(a+n \Delta x)}=y_{(b)} $$ |
Finalmente sumamos los valores con la formula de EULER: $$ Area=\int_{a}^{b} f_{(x)} dx = \frac{\Delta x}{2} (y_0+y_n +2 \sum_{j=1}^{j=n-1} y_j)$$
EJERCICIOS
1. Calcular: \( \int_{1}^{3} \sqrt{x} sin(x) dx \)
Rpta: Area=2.0501978371743523 con 16 tramos n=16
2. Calcular: \( \int_{0.2}^{1.2} e^{x^2} dx \)
Rpta: Area=1.9515069760526589 con 400 tramos n=400
Nota: con el metodo de cuadratura de Gaus sale mas rapido. Es porque el metodo de trapecio deja pedasos de area sin calcular. Area:gaus=1.92106